I mutui a rate costanti, detto anche con ammortamento alla francese, rientrano nella categoria dei mutui con piano di ammortamento graduale, ciò che li contraddistingue dagli altri è l’ammontare delle rate che risulta essere sempre uguale nel tempo.
Prendendo una somma S in prestito al tempo 0, pagherò dal tempo 1 al tempo n (in cui il finanziamento si estingue) una rata pari sempre ad un ammontare R.
La rata è fissa, ma l’ammontare di interesse pagato varia di periodo in periodo, infatti, la rata di ogni periodo viene calcolata prendendo il montante del del debito iniziale (somma presa a prestito + interessi totale da pagare) meno la quota di debito pagato.
Se definiamo:
R = rata fissa
S = R an¬i ? R = S / (an¬i)
i = tasso di interesse
D = debito = Montante
avremo che:
R = Dr-1 (1 + i) – Dr
R = Dr (1 + i) – Dr+1 => 0 = (Dr-1 – Dr) (1+i) – (Dr-Dr+1)
la quota di capitale in ogni rata sarà:
Cr+1 = Cr (1+i)
la quota di capitale all’interno delle diverse rate varia in progressione giometrica con ragione (1+i), quindi, sono crescenti.
La rata è fissa ed è formata dalla quota di capitale e dall’ammontare degli interessi di periodo; poichè la quota di capitale è crescente nel tempo, di conseguenza, l’ammontare degli interessi sarà decrescente nel tempo per poter mantenere la rata sempre dello stesso ammontare.
Nei mutui a rata costante si ha che all’inizio del rimborso del del prestito la rata è formata quasi tutta da interessi, la quota di capitale è piccolissima; via via che passa il tempo la situazione si ribalta, con una quota di capitale che aumenta e l’ammontare di interessi che diminuisce.
Facciamo un esempio pratico, prendo un mutuo di 10.000 €, per 10 anni al tasso del 5,0 % effettivo annuo:
R = 10.000 / a10¬5% = 10.000 /((1- (1,05)-10)/ 0,05) = 1295,05
Questa rata sarà uguale per tutti e 10 i periodi, quello che varia è come la rata è formata in ogni singolo periodo: nei primi periodi la maggior parte della rata sarà formata da interessi, nelle ultime da capitale.
Riassumendo, se prendiamo un mutuo a rata costante avremo:
- una rata sempre uguale;
- la quota capitale presente nella rata che parte molto piccola per crescere via via;
- l’ammontare di interessi nella rata molto alto all’inizio e più piccolo con il passare del tempo.
L’importante è capire che anche se paghiamo una rata fissa, ciò non significa che l’ammontare di capitale e di interessi sia sempre lo stesso.